التحويل الهندسي هو عملية نقل شكل الى آخر

في هذا المقال سوف أقدم لزملائي الطلاب زميلاتي الطالبات إجابة سؤال: التحويل الهندسي هو عملية نقل شكل الى آخر صواب أم خطأ كان هذا السؤال من ضمن أسئلة مادة الرياضيات للصف الخامس الابتدائي الفصل الدراسي الثاني، فـ لمعرفة الإجابة الصحيحة تابعوا قراءة الفقرات القادمة.

التحويل الهندسي هو عملية نقل شكل الى آخر

الإجابة الصحيحة هي : ٫٫ خطأ ٫٫.

التحويل الهندسي

• تسمى حركة الشكل الهندسي تحويلاً هندسياً.
• ويسمى الشكل الناتج عن هذه الحركة صورة الشكل.
• والانسحاب أحد أنواع التحويلات الهندسية.

الانسحاب

• هو إزاحة شكل دون تدويره ولا ينتج عن ذلك تغير في قياساته أو شكله.

رسم التمدد

• التمدد هو تحويل هندسي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هي نسبة أحد أطوال الصورة إلى الطول المناظر لها في الشكل الأصلي.
• وتسمى هذه النسبة معامل مقياس التمدد.
• ولأن الصورة الناتجة عن التمدد تشبه الشكل الأصلي، فإن التمدد نوع من أنواع تحويلات التشابه.
• ويتم تحديد التمدد بمعرفة مركز التمدد ومعاملة.

مفهوم أساسي التمدد

• التمدد الذي مركزه C ومعامله هو العدد الموجب K  حيث 1 ≠ k ينقل النقطة p في شكل ما إلى صورتها p بحيث:
• إذا انطلقت النقطة p على مركز التمدد C فإن صورتها هي النقطة p نفسها.
• إذا لم تنطبق النقطة p على مركز التمدد C فإن صورتها p تقع على →cp ويكون  ( Cp ) k = cp.

مثال

• استعمل مسطرة لرسم صورة ABC∆ الناتجة عن التمدد الذي مركزه النقطة D ومعاملة 1 / 2.
• ال خ طوة 1 :  رسم من D أنصاف المستقيمات ( → DC. ) ( → DB ) ( →DA ).
• الخطوة 2 : عين A على ( →DA ) بحيث يكون ( DA ) ( 2 / 1 ) = DA.
• الخطوة 3 : عين B على → DB و C على →DC بالطريقة نفسها ثم ارسم ABC ∆.

ملخص مفهوم تركيب التحويلات الهندسية

• الإزاحة : تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين.
• الدوران : تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين.

تركيب التحويلات الهندسية

• عند إجراء تحويل هندسي على شكل ما ثم إجراء تحويل هندسي آخر على صورة.
• فإن التحويل الهندسي الذي ينقل الشكل الإصلي إلى الصورة النهائية هو تركيب لتحويلين هندسين.
• ويسمى تحويلاً هندسياً مركباً.
• وأحد أنواع التحويلات الهندسية المركبة هو التحويل الهندسي الناتج عن تركيب إزاحة وانعكاس.

مفهوم أساسي تركيب إزاحة انعكاس

• تركيب إزاحة انعكاس هو تحويل هندسي مركب ينتج عن إزاحة يليها انعكاس في خط مستقيم موازٍ لخط اتجاه الإزاحة.

• مثال : تركيب إزاحة انعكاس المجاور هو تحويل هندسي مركب ينقل الشكل في اتجاه الإزاحة التي تنقل A إلى النقطة `A مع انعكاسي حول المستقيم l.

نكون قد وصلنا إلى ختام مقالنا هذا المقدم من موقع ٫٫ اعرفها صح ٫٫ والذي تعرفنا فيه على إجابة سؤال: التحويل الهندسي هو عملية نقل شكل الى آخر صواب أو خطأ. أرجو أن تكونوا قد استفدتم من هذه المعلومات مع تمنياتي للجميع التوفيق والنجاح الدائم والتألق المستمر في حياتهم.